erweitern (e^{-7x}+9)(e^{-3x}+14)

Lösung

erweitern

(e^{- 7 x} + 9) (e^{- 3 x} + 14)

e^{- 10 x} + 14 e^{- 7 x} + 9 e^{- 3 x} + 126

Schritte zur Lösung

(e^{- 7 x} + 9) (e^{- 3 x} + 14)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{- 7 x}, b = 9, c = e^{- 3 x}, d = 14

= e^{- 7 x} e^{- 3 x} + e^{- 7 x} \cdot 14 + 9 e^{- 3 x} + 9 \cdot 14

= e^{- 7 x} e^{- 3 x} + 14 e^{- 7 x} + 9 e^{- 3 x} + 9 \cdot 14

Vereinfache

e^{- 7 x} e^{- 3 x} + 14 e^{- 7 x} + 9 e^{- 3 x} + 9 \cdot 14 : e^{- 10 x} + 14 e^{- 7 x} + 9 e^{- 3 x} + 126

= e^{- 10 x} + 14 e^{- 7 x} + 9 e^{- 3 x} + 126

e x p an d \frac{w ^{5}}{w ^{2}}

e x p an d (5 x^{2} + x - x^{3}) (sin (x) - cos (x))

e x p an d \frac{f ( x ) ( t ^{2} - 4 t + 2 )}{t ^{2} - 5}

e x p an d 4 sin (100 t - 10) u (t - 0.1)

e x p an d \frac{24 ( 5 x ^{4} - 10 x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{5}}