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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial y)((z)(6xy+y^2+x^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (6 x y + y^{2} + x^{2}))

Lösung

z (6 x + 2 y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (6 x y + y^{2} + x^{2}))

Behandle

z, x

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial y} (6 x y + y^{2} + x^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial y} (6 x y) + \frac{\partial}{\partial y} (y^{2}) + \frac{\partial}{\partial y} (x^{2}))

\frac{\partial}{\partial y} (6 x y) = 6 x

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2}) = 2 y

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2}) = 0

= z (6 x + 2 y + 0)

Vereinfache

= z (6 x + 2 y)

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2(4-x^2))/2

e x p an d \frac{x ^{2} ( 4 - x ^{2} )}{2}

erweitern 50*(cos(pi/3))'

e x p an d 50 \cdot (cos (\frac{π}{3}))^{'}

erweitern 1/((x^2+2)^3)

e x p an d \frac{1}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}}

erweitern (x(1000-2x))/5

e x p an d \frac{x ( 1000 - 2 x )}{5}

erweitern (2-6x-3x^2)/((1+x)(1-2x)^2)

e x p an d \frac{2 - 6 x - 3 x ^{2}}{( 1 + x ) ( 1 - 2 x ) ^{2}}