vereinfachen (sqrt(x)+3)/((3x-2)^{2/3)}+(\sqrt[3]{3x-2})/(2sqrt(x))

Lösung

vereinfachen

\frac{x + 3}{( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 3 x - 2}{2 x}

\frac{6 x ^{\frac{1}{2}} + 5 x - 2}{2 x ^{\frac{1}{2}} ( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{x + 3}{( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 3 x - 2}{2 x}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

(3 x - 2)^{\frac{2}{3}}, 2 x : 2 x^{\frac{1}{2}} (3 x - 2)^{\frac{2}{3}}

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( x + 3 ) \cdot 2 x ^{\frac{1}{2}}}{2 x ^{\frac{1}{2}} ( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 3 x - 2 ( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}}{2 x ^{\frac{1}{2}} ( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( x + 3 ) \cdot 2 x ^{\frac{1}{2}} + 3 3 x - 2 ( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}}{2 x ^{\frac{1}{2}} ( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}}

Vereinfache

(x + 3) \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + 3 3 x - 2 (3 x - 2)^{\frac{2}{3}} : 6 x^{\frac{1}{2}} + 5 x - 2

= \frac{6 x ^{\frac{1}{2}} + 5 x - 2}{2 x ^{\frac{1}{2}} ( 3 x - 2 ) ^{\frac{2}{3}}}

e x p an d (1 + sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

e x p an d (1 + \frac{x}{1 + \frac{x}{y}}) (x + y)

e x p an d \frac{3 ( 9 - y )}{2}

e x p an d \frac{cos ^{2} ( x )}{( 1 + sin ( x ) ) ^{2}}

e x p an d \frac{- s ^{3} + 2 s ^{2} + 1}{s ^{2} ( s ^{2} + 1 )}