展開する (x^2-1)(dx-dy)

解

展開する

(x^{2} - 1) (d x - d y)

x^{2} d x - x^{2} d y - d x + d y

解答ステップ

(x^{2} - 1) (d x - d y)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x^{2}, b = - 1, c = d x, d = - d y

= x^{2} d x + x^{2} (- d y) + (- 1) d x + (- 1) (- d y)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= x^{2} d x - x^{2} d y - 1 \cdot d x + 1 \cdot d y

簡素化

x^{2} d x - x^{2} d y - 1 \cdot d x + 1 \cdot d y : x^{2} d x - x^{2} d y - d x + d y

= x^{2} d x - x^{2} d y - d x + d y