erweitern (1/(x^2))(ydx+(x^2y-x)dy=0)

Lösung

erweitern

(\frac{1}{x ^{2}}) (y d x + (x^{2} y - x) d y = 0)

\frac{y d x}{x ^{2}} + y d y - \frac{d y}{x} = 0

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{x ^{2}}) (y d x + (x^{2} y - x) d y = 0)

= (\frac{1}{x ^{2}}) (y d x + 0 = (x^{2} y - x) d y)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = (\frac{1}{x ^{2}}), b = y d x, c = (x^{2} y - x) d y = 0

(\frac{1}{x ^{2}}) y d x + (\frac{1}{x ^{2}}) (x^{2} y - x) d y = 0

Multipliziere aus

(\frac{1}{x ^{2}}) y d x + (\frac{1}{x ^{2}}) (x^{2} y - x) d y : \frac{y d x}{x ^{2}} + y d y - \frac{d y}{x}

\frac{y d x}{x ^{2}} + y d y - \frac{d y}{x} = 0

e x p an d 6 (1 - 2)^{6}

e x p an d (x + i y)^{3} + 2 (x + i y)^{2} - 2 (x + i y)

e x p an d (2 + x) e^{\frac{1}{x}}

e x p an d 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30

s im pl i f y (1 - x 2)^{2}