展開する (3-5x-5Δx)^4

解

展開する

(3 - 5 x - 5Δ x)^{4}

625 Δ^{4} x^{4} + 2500 Δ^{3} x^{4} + 3750 Δ^{2} x^{4} + 2500Δ x^{4} + 625 x^{4} - 1500 Δ^{3} x^{3} - 4500 Δ^{2} x^{3} - 4500Δ x^{3} - 1500 x^{3} + 1350 Δ^{2} x^{2} + 2700Δ x^{2} + 1350 x^{2} - 540Δ x - 540 x + 81

解答ステップ

(3 - 5 x - 5Δ x)^{4}

(3 - 5 x - 5Δ x)^{4} = (3 - 5 x - 5Δ x) (3 - 5 x - 5Δ x) (3 - 5 x - 5Δ x) (3 - 5 x - 5Δ x)

= (- 5 x - 5Δ x + 3) (- 5 x - 5Δ x + 3) (- 5 x - 5Δ x + 3) (- 5 x - 5Δ x + 3)

拡張

(3 - 5 x - 5Δ x) (3 - 5 x - 5Δ x) (3 - 5 x - 5Δ x) (3 - 5 x - 5Δ x) : 625 Δ^{4} x^{4} + 2500 Δ^{3} x^{4} + 3750 Δ^{2} x^{4} + 2500Δ x^{4} + 625 x^{4} - 1500 Δ^{3} x^{3} - 4500 Δ^{2} x^{3} - 4500Δ x^{3} - 1500 x^{3} + 1350 Δ^{2} x^{2} + 2700Δ x^{2} + 1350 x^{2} - 540Δ x - 540 x + 81

= 625 Δ^{4} x^{4} + 2500 Δ^{3} x^{4} + 3750 Δ^{2} x^{4} + 2500Δ x^{4} + 625 x^{4} - 1500 Δ^{3} x^{3} - 4500 Δ^{2} x^{3} - 4500Δ x^{3} - 1500 x^{3} + 1350 Δ^{2} x^{2} + 2700Δ x^{2} + 1350 x^{2} - 540Δ x - 540 x + 81