(\partial)/(\partial x)((z)(sin(z)-xyz))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (sin (z) - x yz))

- z^{2} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (sin (z) - x yz))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (sin (z) - x yz)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (sin (z)) - \frac{\partial}{\partial x} (x yz))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (z)) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x yz) = zy

= z (0 - zy)

Vereinfache

z (0 - zy) : - z^{2} y

= - z^{2} y

e x p an d (e^{3 x} - e^{- 3 x}) (e^{3 x} + e^{- 3 x})

e x p an d - 3 (5 + 7)

e x p an d \frac{( n + 1 ) ^{4} + 2 ( n + 1 ) ^{3} + ( n + 1 ) ^{2}}{4}

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{x yz} - x - y))

e x p an d \frac{x ^{3} - x}{( x + 2 ) ( x - 2 )}