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Beliebt Algebra >

erweitern ((k+1)^2(k+2)^2)/4+(k+1)

Lösung

erweitern

\frac{( k + 1 ) ^{2} ( k + 2 ) ^{2}}{4} + (k + 1)

Lösung

4 k + \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + 2

Schritte zur Lösung

\frac{( k + 1 ) ^{2} ( k + 2 ) ^{2}}{4} + (k + 1)

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{( k + 1 ) ^{2} ( k + 2 ) ^{2}}{4} + k + 1

\frac{( k + 1 ) ^{2} ( k + 2 ) ^{2}}{4} = \frac{k ^{4} + 6 k ^{3} + 13 k ^{2} + 12 k + 4}{4}

= \frac{k ^{4} + 6 k ^{3} + 13 k ^{2} + 12 k + 4}{4} + k + 1

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{4} + 6 k ^{3} + 13 k ^{2} + 12 k + 4}{4} = \frac{k ^{4}}{4} + \frac{6 k ^{3}}{4} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + \frac{4}{4}

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{6 k ^{3}}{4} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + \frac{4}{4} + k + 1

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{4}{4} = 1

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{6 k ^{3}}{4} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + 1 + k + 1

Streiche

\frac{6 k ^{3}}{4} : \frac{3 k ^{3}}{2}

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + 1 + k + 1

Teile die Zahlen:

\frac{12}{4} = 3

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + 3 k + 1 + k + 1

Fasse gleiche Terme zusammen

= 3 k + k + \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + 1 + 1

Addiere gleiche Elemente:

3 k + k = 4 k

= 4 k + \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + 1 + 1

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= 4 k + \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + 2

Beliebte Beispiele

erweitern-4/(s^2(s-6))

e x p an d - \frac{4}{s ^{2} ( s - 6 )}

erweitern (5x-1/(2x^3))^8

e x p an d (5 x - \frac{1}{2 x ^{3}})^{8}

vereinfachen (-5+5i)^5

s im pl i f y (- 5 + 5 i)^{5}

vereinfachen 3*(4-x/9)

s im pl i f y 3 \cdot (4 - \frac{x}{9})

erweitern 1/((x-2)(x^2+1))

e x p an d \frac{1}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 1 )}