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Beliebt Algebra >

erweitern (sqrt(2)-1)^4

Lösung

erweitern

(2 - 1)^{4}

Lösung

17 - 122

+1

Dezimale

0.02943 \dots

Schritte zur Lösung

(2 - 1)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2)^{(4 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (- 1)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (- 1)^{0} : 4

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (- 1)^{1} : - 82

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (- 1)^{2} : 12

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (- 1)^{3} : - 42

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (- 1)^{4} : 1

= 4 - 82 + 12 - 42 + 1

4 - 82 + 12 - 42 + 1 = 17 - 122

= 17 - 122

Beliebte Beispiele

vereinfachen (200-q/2)q

s im pl i f y (200 - \frac{q}{2}) q

erweitern (7-sin(x))(7+,x)

e x p an d (7 - sin (x)) (7 +, x)

vereinfachen (i/n+1)^2

s im pl i f y (\frac{i}{n} + 1)^{2}

erweitern-(3(7-2sqrt(5)))/(29)

e x p an d - \frac{3 ( 7 - 2 5 )}{29}

erweitern (2x+x^3)^2sqrt(2+x^2)

e x p an d (2 x + x^{3})^{2} 2 + x^{2}