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Beliebt Algebra >

d/(dt)((x)4(x^2+1))

Lösung

\frac{d}{d t} ((t) 4 (t^{2} + 1))

Lösung

4 (3 t^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((t) \cdot 4 (t^{2} + 1))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d t} (t (t^{2} + 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = t^{2} + 1

= 4 (\frac{d t}{d t} (t^{2} + 1) + \frac{d}{d t} (t^{2} + 1) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (t^{2} + 1) = 2 t

= 4 (1 \cdot (t^{2} + 1) + 2 tt)

Vereinfache

4 (1 \cdot (t^{2} + 1) + 2 tt) : 4 (3 t^{2} + 1)

= 4 (3 t^{2} + 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (sqrt(3)-sin(x))^2

s im pl i f y (3 - sin (x))^{2}

erweitern 3x^{1/3}(x+2)

e x p an d 3 x^{\frac{1}{3}} (x + 2)

erweitern sqrt(x)(3+5x)

e x p an d x (3 + 5 x)

d/(dy)((x)(x^y+1/(x^2)))

\frac{d}{d y} ((x) (x^{y} + \frac{1}{x ^{2}}))

erweitern (4e-2x)^3

e x p an d (4 e - 2 x)^{3}