vereinfachen (x-3)(x+4+i)(x-4-i)

Lösung

vereinfachen

(x - 3) (x + 4 + i) (x - 4 - i)

(x - 3) (x^{2} - 15) + (- 8 x + 24) i

Schritte zur Lösung

(x - 3) (x + 4 + i) (x - 4 - i)

Schreibe

x - 4 - i

in der Standard komplexen Form um:

(x - 4) - i

= (x - 3) (x + 4 + i) ((x - 4) - i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x - 3) (((x + 4) (x - 4) - 1 \cdot (- 1)) + ((x + 4) (- 1) + 1 \cdot (x - 4)) i)

Vereinfache

((x + 4) (x - 4) - 1 \cdot (- 1)) + ((x + 4) (- 1) + 1 \cdot (x - 4)) i : (x^{2} - 15) - 8 i

= (x - 3) ((x^{2} - 15) - 8 i)

Setze Klammern

= (x - 3) (x^{2} - 15) - (x - 3) \cdot 8 i

Schreibe

- (x - 3) \cdot 8

um:

- 8 x + 24

= (x - 3) (x^{2} - 15) + (- 8 x + 24) i

s im pl i f y (3 - 23 x)^{2}

e x p an d \frac{1}{x ( x ^{2} + 1 + 2 x )}

s im pl i f y (x - 16 + 72) (x - 16 - 72)

e x p an d cos (t) U (t - \frac{π}{2})

e x p an d (\frac{x - 1}{2})^{x} (ln (\frac{x - 1}{2}) + \frac{x}{x - 1})