расширить cotan(2/11+24/7)

Решение

расширить

co tan (\frac{2}{11} + \frac{24}{7})

tan (\frac{278}{77}) co

Шаги решения

co tan (\frac{2}{11} + \frac{24}{7})

Перепишите используя тригонометрические тождества

= co \frac{- sin ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} )}{sin ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - sin ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} ) ) co}{sin ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} )}

Используйте тождество суммы углов:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

- sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = - sin (s + t)

= \frac{( - sin ( \frac{2}{11} + \frac{24}{7} ) ) co}{sin ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- sin ( \frac{2}{11} + \frac{24}{7} ) co}{sin ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{sin ( \frac{2}{11} + \frac{24}{7} ) co}{sin ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} )}

Присоединить

\frac{2}{11} + \frac{24}{7}

к одной дроби:

\frac{278}{77}

= - \frac{sin ( \frac{278}{77} ) co}{sin ( \frac{2}{11} ) sin ( \frac{24}{7} ) - cos ( \frac{2}{11} ) cos ( \frac{24}{7} )}

Используйте тождество суммы углов:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - \frac{sin ( \frac{278}{77} ) co}{- cos ( \frac{2}{11} + \frac{24}{7} )}

Уточнить

= \frac{sin ( \frac{278}{77} ) co}{cos ( \frac{2}{11} + \frac{24}{7} )}

Присоединить

\frac{2}{11} + \frac{24}{7}

к одной дроби:

\frac{278}{77}

= \frac{sin ( \frac{278}{77} ) co}{cos ( \frac{278}{77} )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= co tan (\frac{278}{77})