展開する y''(x)+(x-1)^2y'(x)-4(x-1)y

解

展開する

y^{''} (x) + (x - 1)^{2} y^{'} (x) - 4 (x - 1) y

y'' (x) + x^{2} y' (x) - 2 x y' (x) + y' (x) - 4 x y + 4 y

解答ステップ

y^{''} (x) + (x - 1)^{2} y^{'} (x) - 4 (x - 1) y

拡張

- 4 y (x - 1) : - 4 x y + 4 y

= y^{''} (x) + (x - 1)^{2} y^{'} (x) - 4 x y + 4 y

簡素化

y^{''} (x) + (x - 1)^{2} y^{'} (x) - 4 x y + 4 y : y^{''} (x) + x^{2} y^{'} (x) - 2 x y^{'} (x) + y^{'} (x) - 4 x y + 4 y

= y^{''} (x) + x^{2} y^{'} (x) - 2 x y^{'} (x) + y^{'} (x) - 4 x y + 4 y