erweitern (y+(x+y)/x)ln(xy)

Lösung

erweitern

(y + \frac{x + y}{x}) ln (x y)

y ln (y x) + ln (y x) + \frac{y ln ( y x )}{x}

Schritte zur Lösung

(y + \frac{x + y}{x}) ln (x y)

= ln (y x) (y + \frac{x + y}{x})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = ln (x y), b = y, c = \frac{x + y}{x}

= ln (x y) y + ln (x y) \frac{x + y}{x}

= y ln (y x) + \frac{x + y}{x} ln (y x)

Vereinfache

y ln (y x) + \frac{x + y}{x} ln (y x) : y ln (y x) + ln (y x) + \frac{y ln ( y x )}{x}

= y ln (y x) + ln (y x) + \frac{y ln ( y x )}{x}

e x p an d \frac{7 u ( 4 u - 1 ) ( 3 u - 1 )}{4 u + 5}

e x p an d - (\frac{x + 1}{( 9 x - 2 ) ( x - 1 )})

e x p an d (y e^{yz} + \frac{1}{z}) (2)

e x p an d e^{(2 t)} (sin (2 t) - 1)

e x p an d 2 (x - y + 1)^{2}