展開する (y+(x+y)/x)ln(xy)

解

展開する

(y + \frac{x + y}{x}) ln (x y)

y ln (y x) + ln (y x) + \frac{y ln ( y x )}{x}

解答ステップ

(y + \frac{x + y}{x}) ln (x y)

= ln (y x) (y + \frac{x + y}{x})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = ln (x y), b = y, c = \frac{x + y}{x}

= ln (x y) y + ln (x y) \frac{x + y}{x}

= y ln (y x) + \frac{x + y}{x} ln (y x)

簡素化

y ln (y x) + \frac{x + y}{x} ln (y x) : y ln (y x) + ln (y x) + \frac{y ln ( y x )}{x}

= y ln (y x) + ln (y x) + \frac{y ln ( y x )}{x}