d/(dy)((x)(41e^{(41y)}+25e^{(40y)}))

解

\frac{d}{d y} ((x) (41 \cdot e^{(41 \cdot y)} + 25 \cdot e^{(40 \cdot y)}))

x (1681 e^{41 y} + 1000 e^{40 y})

解答ステップ

\frac{d}{d y} ((x) (41 e^{(41 y)} + 25 e^{(40 y)}))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (41 e^{41 y} + 25 e^{40 y})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (41 e^{41 y}) + \frac{d}{d y} (25 e^{40 y}))

\frac{d}{d y} (41 e^{41 y}) = 1681 e^{41 y}

\frac{d}{d y} (25 e^{40 y}) = 1000 e^{40 y}

= x (1681 e^{41 y} + 1000 e^{40 y})