展開する (sqrt(2x^2)-5x-sqrt(8))^2

解

展開する

(2 x^{2} - 5 x - 8)^{2}

27 x^{2} - 8 x - 102 x^{2} + 202 x + 8

解答ステップ

(2 x^{2} - 5 x - 8)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x^{2} - 5 x - 8)^{2} = (2 x^{2} - 5 x - 8) (2 x^{2} - 5 x - 8)

= (2 x^{2} - 5 x - 8) (2 x^{2} - 5 x - 8)

括弧を分配する

= 2 x^{2} 2 x^{2} + 2 x^{2} (- 5 x) + 2 x^{2} (- 8) - 5 x 2 x^{2} - 5 x (- 5 x) - 5 x (- 8) - 8 2 x^{2} - 8 (- 5 x) - 8 (- 8)

簡素化

2 x^{2} 2 x^{2} + 2 x^{2} (- 5 x) + 2 x^{2} (- 8) - 5 x 2 x^{2} - 5 x (- 5 x) - 5 x (- 8) - 8 2 x^{2} - 8 (- 5 x) - 8 (- 8) : 27 x^{2} - 8 x - 102 x^{2} + 202 x + 8

= 27 x^{2} - 8 x - 102 x^{2} + 202 x + 8