展開する (a+bx+cx^2)*(d+ex+fx^2)

解

展開する

(a + b x + c x^{2}) \cdot (d + e x + f x^{2})

a d + e a x + a x^{2} f + b d x + e b x^{2} + b x^{3} f + c d x^{2} + ec x^{3} + c x^{4} f

解答ステップ

(a + b x + c x^{2}) (d + e x + f x^{2})

= (a + b x + c x^{2}) (d + e x + x^{2} f)

括弧を分配する

= a d + a e x + a f x^{2} + b x d + b x e x + b x f x^{2} + c x^{2} d + c x^{2} e x + c x^{2} f x^{2}

= a d + e a x + a x^{2} f + b d x + e b xx + b x^{2} x f + c d x^{2} + ec x^{2} x + c x^{2} x^{2} f

簡素化

a d + e a x + a x^{2} f + b d x + e b xx + b x^{2} x f + c d x^{2} + ec x^{2} x + c x^{2} x^{2} f : a d + e a x + a x^{2} f + b d x + e b x^{2} + b x^{3} f + c d x^{2} + ec x^{3} + c x^{4} f

= a d + e a x + a x^{2} f + b d x + e b x^{2} + b x^{3} f + c d x^{2} + ec x^{3} + c x^{4} f