展開する ((2+cos(u)sin(u)))^2

解

展開する

((2 + cos (u) sin (u)))^{2}

4 + 4 cos (u) sin (u) + cos^{2} (u) sin^{2} (u)

解答ステップ

(2 + cos (u) sin (u))^{2}

簡素化

(2 + cos (u) sin (u)) : 2 + cos (u) sin (u)

= (2 + cos (u) sin (u))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(2 + cos (u) sin (u))^{2} = 2^{2} + 2 \cdot 2 cos (u) sin (u) + (cos (u) sin (u))^{2}

= 2^{2} + 2 \cdot 2 cos (u) sin (u) + (cos (u) sin (u))^{2}

簡素化

2^{2} + 2 \cdot 2 cos (u) sin (u) + (cos (u) sin (u))^{2} : 4 + 4 cos (u) sin (u) + cos^{2} (u) sin^{2} (u)

= 4 + 4 cos (u) sin (u) + cos^{2} (u) sin^{2} (u)