展开 (x-(x^3}{3!}+(x^5)/(5!))((2x^6)/(45)-\frac{x^4)/3+x^2)

解答

展开

(x - \frac{x ^{3}}{3 !} + \frac{x ^{5}}{5 !}) (\frac{2 x ^{6}}{45} - \frac{x ^{4}}{3} + x^{2})

\frac{13 x ^{7}}{120} - \frac{x ^{5}}{2} + x^{3} - \frac{11 x ^{9}}{1080} + \frac{x ^{11}}{2700}

求解步骤

(x - \frac{x ^{3}}{3 !} + \frac{x ^{5}}{5 !}) (\frac{2 x ^{6}}{45} - \frac{x ^{4}}{3} + x^{2})

打开括号

= x \frac{2 x ^{6}}{45} + x (- \frac{x ^{4}}{3}) + x x^{2} - \frac{x ^{3}}{3 !} \cdot \frac{2 x ^{6}}{45} - \frac{x ^{3}}{3 !} (- \frac{x ^{4}}{3}) - \frac{x ^{3}}{3 !} x^{2} + \frac{x ^{5}}{5 !} \cdot \frac{2 x ^{6}}{45} + \frac{x ^{5}}{5 !} (- \frac{x ^{4}}{3}) + \frac{x ^{5}}{5 !} x^{2}

化简

x \frac{2 x ^{6}}{45} + x (- \frac{x ^{4}}{3}) + x x^{2} - \frac{x ^{3}}{3 !} \cdot \frac{2 x ^{6}}{45} - \frac{x ^{3}}{3 !} (- \frac{x ^{4}}{3}) - \frac{x ^{3}}{3 !} x^{2} + \frac{x ^{5}}{5 !} \cdot \frac{2 x ^{6}}{45} + \frac{x ^{5}}{5 !} (- \frac{x ^{4}}{3}) + \frac{x ^{5}}{5 !} x^{2} : \frac{13 x ^{7}}{120} - \frac{x ^{5}}{2} + x^{3} - \frac{11 x ^{9}}{1080} + \frac{x ^{11}}{2700}

= \frac{13 x ^{7}}{120} - \frac{x ^{5}}{2} + x^{3} - \frac{11 x ^{9}}{1080} + \frac{x ^{11}}{2700}

e x p an d 2 sin (7 (x + π)) - 1

s im pl i f y (x + i y)^{2} + 1

s im pl i f y 5 (22 - 2)

s im pl i f y (4 + 5 i)^{7}

e x p an d \frac{40}{( x + 8 ) ( x + 0.5 )}