展開する (x+1)^{2/3}(3x^2-2)^3

解

展開する

(x + 1)^{\frac{2}{3}} (3 x^{2} - 2)^{3}

(x + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 27 x^{6} - 54 x^{4} (x + 1)^{\frac{2}{3}} + (x + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 36 x^{2} - 8 (x + 1)^{\frac{2}{3}}

解答ステップ

(x + 1)^{\frac{2}{3}} (3 x^{2} - 2)^{3}

拡張

(3 x^{2} - 2)^{3} : 27 x^{6} - 54 x^{4} + 36 x^{2} - 8

= (x + 1)^{\frac{2}{3}} (27 x^{6} - 54 x^{4} + 36 x^{2} - 8)

括弧を分配する

= (x + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 27 x^{6} + (x + 1)^{\frac{2}{3}} (- 54 x^{4}) + (x + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 36 x^{2} + (x + 1)^{\frac{2}{3}} (- 8)

(x + 1)^{\frac{2}{3}} (- 54 x^{4}) = - 54 x^{4} (x + 1)^{\frac{2}{3}}

(x + 1)^{\frac{2}{3}} (- 8) = - 8 (x + 1)^{\frac{2}{3}}

= (x + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 27 x^{6} - 54 x^{4} (x + 1)^{\frac{2}{3}} + (x + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 36 x^{2} - 8 (x + 1)^{\frac{2}{3}}