erweitern 1/2 (-(ln(x))/(5x^5)-1/(25x^5))

Lösung

erweitern

\frac{1}{2} (- \frac{ln ( x )}{5 x ^{5}} - \frac{1}{25 x ^{5}})

- \frac{ln ( x )}{10 x ^{5}} - \frac{1}{50 x ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} (- \frac{ln ( x )}{5 x ^{5}} - \frac{1}{25 x ^{5}})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{2}, b = - \frac{ln ( x )}{5 x ^{5}}, c = \frac{1}{25 x ^{5}}

= \frac{1}{2} (- \frac{ln ( x )}{5 x ^{5}}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{25 x ^{5}}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ( x )}{5 x ^{5}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{25 x ^{5}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ( x )}{5 x ^{5}} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{25 x ^{5}} : - \frac{ln ( x )}{10 x ^{5}} - \frac{1}{50 x ^{5}}

= - \frac{ln ( x )}{10 x ^{5}} - \frac{1}{50 x ^{5}}

e x p an d 3 x + 5 x + 14 x

s im pl i f y (x - 1) (x + 2) (x - 10) (x + 10)

e x p an d (3 m + \frac{12}{m ^{2}} = \frac{3}{2} m - \frac{1}{2} m^{2}) m^{2}

e x p an d e^{x} sin (2 x) (e^{x} cos (2 x) - 2 e^{x} sin (2 x))

s im pl i f y m (m - n)