展開する (pi^2(-1)^nn^2-2(-1)^n+2)/(n^3)

解

展開する

\frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n} n ^{2} - 2 ( - 1 ) ^{n} + 2}{n ^{3}}

\frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n}}{n} - \frac{2 ( - 1 ) ^{n}}{n ^{3}} + \frac{2}{n ^{3}}

解答ステップ

\frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n} n ^{2} - 2 ( - 1 ) ^{n} + 2}{n ^{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n} n ^{2} - 2 ( - 1 ) ^{n} + 2}{n ^{3}} = \frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n} n ^{2}}{n ^{3}} - \frac{2 ( - 1 ) ^{n}}{n ^{3}} + \frac{2}{n ^{3}}

= \frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n} n ^{2}}{n ^{3}} - \frac{2 ( - 1 ) ^{n}}{n ^{3}} + \frac{2}{n ^{3}}

キャンセル

\frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n} n ^{2}}{n ^{3}} : \frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n}}{n}

= \frac{π ^{2} ( - 1 ) ^{n}}{n} - \frac{2 ( - 1 ) ^{n}}{n ^{3}} + \frac{2}{n ^{3}}