vereinfachen (x-3)(x-4-4i)(x+4+4i)

Lösung

vereinfachen

(x - 3) (x - 4 - 4 i) (x + 4 + 4 i)

(x - 3) x^{2} + (- 32 x + 96) i

Schritte zur Lösung

(x - 3) (x - 4 - 4 i) (x + 4 + 4 i)

Schreibe

x - 4 - 4 i

in der Standard komplexen Form um:

(x - 4) - 4 i

Schreibe

x + 4 + 4 i

in der Standard komplexen Form um:

(x + 4) + 4 i

= (x - 3) ((x - 4) - 4 i) ((x + 4) + 4 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x - 3) (((x - 4) (x + 4) - (- 4) \cdot 4) + ((x - 4) \cdot 4 - 4 (x + 4)) i)

Vereinfache

((x - 4) (x + 4) - (- 4) \cdot 4) + ((x - 4) \cdot 4 - 4 (x + 4)) i : x^{2} - 32 i

= (x - 3) (x^{2} - 32 i)

Setze Klammern

= (x - 3) x^{2} - (x - 3) \cdot 32 i

Schreibe

- (x - 3) \cdot 32

um:

- 32 x + 96

= (x - 3) x^{2} + (- 32 x + 96) i

e x p an d (e^{x} + e^{- x})^{4}

e x p an d (x^{2} + y^{2}) e^{- x^{2} - 4 y^{2}}

e x p an d (2 + x) e^{x}

e x p an d (x + 5 + 2 i) (x + 5 - 2 i) (x + 1 - 3 i) (x + 1 + 3 i)

e x p an d - \frac{4}{( 2 s + 1 ) ( s + 2 )}