展開する (x+2/3)^3

解

展開する

(x + \frac{2}{3})^{3}

\frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} + 36 x + 8}{27}

解答ステップ

(x + \frac{2}{3})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x + \frac{2}{3})^{3} = x^{3} + 3 x^{2} \frac{2}{3} + 3 x (\frac{2}{3})^{2} + (\frac{2}{3})^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} \frac{2}{3} + 3 x (\frac{2}{3})^{2} + (\frac{2}{3})^{3}

簡素化

x^{3} + 3 x^{2} \frac{2}{3} + 3 x (\frac{2}{3})^{2} + (\frac{2}{3})^{3} : \frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} + 36 x + 8}{27}

= \frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} + 36 x + 8}{27}