展開する ((4x+1)^3)/(12)

解

展開する

\frac{( 4 x + 1 ) ^{3}}{12}

\frac{16 x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + x + \frac{1}{12}

解答ステップ

\frac{( 4 x + 1 ) ^{3}}{12}

(4 x + 1)^{3} = 64 x^{3} + 48 x^{2} + 12 x + 1

= \frac{64 x ^{3} + 48 x ^{2} + 12 x + 1}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{64 x ^{3} + 48 x ^{2} + 12 x + 1}{12} = \frac{64 x ^{3}}{12} + \frac{48 x ^{2}}{12} + \frac{12 x}{12} + \frac{1}{12}

= \frac{64 x ^{3}}{12} + \frac{48 x ^{2}}{12} + \frac{12 x}{12} + \frac{1}{12}

キャンセル

\frac{64 x ^{3}}{12} : \frac{16 x ^{3}}{3}

= \frac{16 x ^{3}}{3} + \frac{48 x ^{2}}{12} + \frac{12 x}{12} + \frac{1}{12}

数を割る:

\frac{48}{12} = 4

= \frac{16 x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{12 x}{12} + \frac{1}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= \frac{16 x ^{3}}{3} + 4 x^{2} + x + \frac{1}{12}