расширить-5/(12(x+2))+(5x-8)/(12(x^2-2x+4))

Решение

расширить

- \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

\frac{x - 3}{x ^{3} + 8}

Шаги решения

- \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Расширить

12 (x + 2) : 12 x + 24

= - \frac{5}{12 x + 24} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Расширить

12 (x^{2} - 2 x + 4) : 12 x^{2} - 24 x + 48

= - \frac{5}{12 x + 24} + \frac{5 x - 8}{12 x ^{2} - 24 x + 48}

коэффициент

12 x + 24 : 12 (x + 2)

= - \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 x ^{2} - 24 x + 48}

коэффициент

12 x^{2} - 24 x + 48 : 12 (x^{2} - 2 x + 4)

= - \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Наименьший Общий Множитель

12 (x + 2), 12 (x^{2} - 2 x + 4) : 12 (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

= - \frac{5 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}{12 ( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )} + \frac{( 5 x - 8 ) ( x + 2 )}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 ) ( x + 2 )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 ( x ^{2} - 2 x + 4 ) + ( 5 x - 8 ) ( x + 2 )}{12 ( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

коэффициент

(x + 2) (5 x - 8) - 5 (x^{2} - 2 x + 4) : 12 (x - 3)

= \frac{12 ( x - 3 )}{12 ( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Разделите числа:

\frac{12}{12} = 1

= \frac{x - 3}{( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Расширить

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) : x^{3} + 8

= \frac{x - 3}{x ^{3} + 8}