簡約 (x-i+2)^2

解

簡約

(x - i + 2)^{2}

(x^{2} + 4 x + 3) + (- 4 - 2 x) i

解答ステップ

(x - i + 2)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - i + 2)^{2} = (x - i + 2) (x - i + 2)

= (x - i + 2) (x - i + 2)

括弧を分配する

= xx + x (- i) + x \cdot 2 - i x - i (- i) - i 2 + 2 x + 2 (- i) + 2 \cdot 2

簡素化

xx + x (- i) + x \cdot 2 - i x - i (- i) - i 2 + 2 x + 2 (- i) + 2 \cdot 2 : - 4 i + x^{2} - 2 x i + 4 x + 3

= - 4 i + x^{2} - 2 x i + 4 x + 3

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{2} + 4 x + 3) + (- 4 - 2 x) i

= (x^{2} + 4 x + 3) + (- 4 - 2 x) i