根 (x-3i)(x+3i)

解

根

(x - 3 i) (x + 3 i)

x = 3 i, x = - 3 i

解答ステップ

(x - 3 i) (x + 3 i)

根はx軸の切片である

(y = 0)

(x - 3 i) (x + 3 i) = 0

代用

x = a + bi

(a + bi - 3 i) (a + bi + 3 i) = 0

拡張

(a + bi - 3 i) (a + bi + 3 i) : (a^{2} - b^{2} + 9) + 2 iab

(a^{2} - b^{2} + 9) + 2 iab = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 9) + 2 iab = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} + 9 = 0 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 9 = 0 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = 3 b = - 3)

代用を戻す

x = a + bi

x = 3 i, x = - 3 i