展開する (12x^4+21x^3+6x-12)/(3x+6)

解

展開する

\frac{12 x ^{4} + 21 x ^{3} + 6 x - 12}{3 x + 6}

4 x^{3} - x^{2} + 2 x - 2

解答ステップ

\frac{12 x ^{4} + 21 x ^{3} + 6 x - 12}{3 x + 6}

因数

12 x^{4} + 21 x^{3} + 6 x - 12 : 3 (4 x^{4} + 7 x^{3} + 2 x - 4)

= \frac{3 ( 4 x ^{4} + 7 x ^{3} + 2 x - 4 )}{3 x + 6}

因数

3 x + 6 : 3 (x + 2)

= \frac{3 ( 4 x ^{4} + 7 x ^{3} + 2 x - 4 )}{3 ( x + 2 )}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{4 x ^{4} + 7 x ^{3} + 2 x - 4}{( x + 2 )}

因数

4 x^{4} + 7 x^{3} + 2 x - 4 : (x + 2) (4 x^{3} - x^{2} + 2 x - 2)

= \frac{( x + 2 ) ( 4 x ^{3} - x ^{2} + 2 x - 2 )}{( x + 2 )}

共通因数を約分する:

x + 2

= 4 x^{3} - x^{2} + 2 x - 2