simplificar x((x^2}{24}-x+6)(32/3-\frac{8x)/9)

Solución

simplificar

x (\frac{x ^{2}}{24} - x + 6) (\frac{32}{3} - \frac{8 x}{9})

\frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) ( 12 - x )}{27}

Pasos de solución

x (\frac{x ^{2}}{24} - x + 6) (\frac{32}{3} - \frac{8 x}{9})

Simplificar

\frac{x ^{2}}{24} - x + 6 : \frac{x ^{2} - 24 x + 144}{24}

= x \frac{x ^{2} - 24 x + 144}{24} (\frac{32}{3} - \frac{8 x}{9})

Aplicar las propiedades de las fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) ( \frac{32}{3} - \frac{8 x}{9} )}{24}

Simplificar

x (x^{2} - 24 x + 144) (\frac{32}{3} - \frac{8 x}{9}) : \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) ( 96 - 8 x )}{9}

= \frac{\frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) ( 96 - 8 x )}{9}}{24}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) ( 96 - 8 x )}{9 \cdot 24}

Multiplicar los numeros:

9 \cdot 24 = 216

= \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) ( 96 - 8 x )}{216}

Factorizar

96 - 8 x : 8 (12 - x)

= \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) \cdot 8 ( 12 - x )}{216}

Descomponer el número en factores primos:

216 = 8 \cdot 27

= \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) \cdot 8 ( 12 - x )}{8 \cdot 27}

Eliminar los terminos comunes:

8

= \frac{x ( x ^{2} - 24 x + 144 ) ( 12 - x )}{27}

(2 - 2 x - 3)^{2}

\frac{( 3 ( k + 1 ) ) ! 2. 3 ^{k + 1}}{( ( k + 1 ) ! ) ^{3}}

l {(x - sin (x))^{2}}

(2 x - 5) ln (2)

\frac{x ^{3}}{( x ^{2} + 1 ) ( s + 1 ) ( s - 1 )}