展開する (y'(z)+y(z)(1+r(z)))/((1+z)(1+r(z)))

解

展開する

\frac{y ^{'} ( z ) + y ( z ) ( 1 + r ( z ) )}{( 1 + z ) ( 1 + r ( z ) )}

\frac{y ' ( z ) + y ( z ) + y ( z ) r ( z )}{1 + r ( z ) + z + zr ( z )}

解答ステップ

\frac{y ^{'} ( z ) + y ( z ) ( 1 + r ( z ) )}{( 1 + z ) ( 1 + r ( z ) )}

拡張

(1 + z) (1 + r (z)) : 1 + r (z) + z + zr (z)

= \frac{y ^{'} ( z ) + y ( z ) ( r ( z ) + 1 )}{1 + r ( z ) + z + zr ( z )}

拡張

y^{'} (z) + y (z) (1 + r (z)) : y^{'} (z) + y (z) + y (z) r (z)

= \frac{y ^{'} ( z ) + y ( z ) + y ( z ) r ( z )}{1 + r ( z ) + z + zr ( z )}