展開する ((3x-3)/2)*((x-1)/3)

解

展開する

(\frac{3 x - 3}{2}) \cdot (\frac{x - 1}{3})

\frac{x ^{2}}{2} - x + \frac{1}{2}

解答ステップ

(\frac{3 x - 3}{2}) (\frac{x - 1}{3})

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{3 x - 3}{2} \cdot \frac{x - 1}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 3 x - 3 ) ( x - 1 )}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{( 3 x - 3 ) ( x - 1 )}{6}

因数

(3 x - 3) (x - 1) : 3 (x - 1)^{2}

= \frac{3 ( x - 1 ) ^{2}}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{( x - 1 ) ^{2}}{2}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{2} = \frac{x ^{2}}{2} - \frac{2 x}{2} + \frac{1}{2}

= \frac{x ^{2}}{2} - \frac{2 x}{2} + \frac{1}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{x ^{2}}{2} - x + \frac{1}{2}