erweitern ((3x-3)/2)*((x-1)/3)

Lösung

erweitern

(\frac{3 x - 3}{2}) \cdot (\frac{x - 1}{3})

\frac{x ^{2}}{2} - x + \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

(\frac{3 x - 3}{2}) (\frac{x - 1}{3})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{3 x - 3}{2} \cdot \frac{x - 1}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 3 x - 3 ) ( x - 1 )}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{( 3 x - 3 ) ( x - 1 )}{6}

Faktorisiere

(3 x - 3) (x - 1) : 3 (x - 1)^{2}

= \frac{3 ( x - 1 ) ^{2}}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{( x - 1 ) ^{2}}{2}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{2} = \frac{x ^{2}}{2} - \frac{2 x}{2} + \frac{1}{2}

= \frac{x ^{2}}{2} - \frac{2 x}{2} + \frac{1}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{x ^{2}}{2} - x + \frac{1}{2}

e x p an d e^{x} sin (3 x) - e^{x} cos (3 x) (D^{2} - 2 D + 10)

e x p an d 7 (- 9 - 715)

e x p an d \frac{2000 s - 2000 e ^{- s}}{s ^{2} ( s ^{2} + 200 s + 200 )}

e x p an d x - (5 + 3 x - (5 x - (6 + x)) = - 3)

s im pl i f y (a + 3 - 2) (a + 3 + 2)