簡約 (x+5)(3x-2)(x+2+i)(x-2+i)

解

簡約

(x + 5) (3 x - 2) (x + 2 + i) (x - 2 + i)

(x + 5) (3 x - 2) (x^{2} - 5) + (x + 5) (3 x - 2) \cdot 2 x i

解答ステップ

(x + 5) (3 x - 2) (x + 2 + i) (x - 2 + i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x + 5) (3 x - 2) (((x + 2) (x - 2) - 1 \cdot 1) + ((x + 2) \cdot 1 + 1 \cdot (x - 2)) i)

簡素化

((x + 2) (x - 2) - 1 \cdot 1) + ((x + 2) \cdot 1 + 1 \cdot (x - 2)) i : (x^{2} - 5) + 2 x i

= (x + 5) (3 x - 2) ((x^{2} - 5) + 2 x i)

括弧を分配する

= (x + 5) (3 x - 2) (x^{2} - 5) + (x + 5) (3 x - 2) \cdot 2 x i