展開する (-2cos(u)sin(v)-cos^2(u)sin(v))^2

解

展開する

(- 2 cos (u) sin (v) - cos^{2} (u) sin (v))^{2}

4 cos^{2} (u) sin^{2} (v) + 4 cos^{3} (u) sin^{2} (v) + cos^{4} (u) sin^{2} (v)

解答ステップ

(- 2 cos (u) sin (v) - cos^{2} (u) sin (v))^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(- 2 cos (u) sin (v) - cos^{2} (u) sin (v))^{2} = (- 2 cos (u) sin (v))^{2} - 2 (- 2 cos (u) sin (v)) cos^{2} (u) sin (v) + (cos^{2} (u) sin (v))^{2}

= (- 2 cos (u) sin (v))^{2} - 2 (- 2 cos (u) sin (v)) cos^{2} (u) sin (v) + (cos^{2} (u) sin (v))^{2}

簡素化

(- 2 cos (u) sin (v))^{2} - 2 (- 2 cos (u) sin (v)) cos^{2} (u) sin (v) + (cos^{2} (u) sin (v))^{2} : 4 cos^{2} (u) sin^{2} (v) + 4 cos^{3} (u) sin^{2} (v) + cos^{4} (u) sin^{2} (v)

= 4 cos^{2} (u) sin^{2} (v) + 4 cos^{3} (u) sin^{2} (v) + cos^{4} (u) sin^{2} (v)