erweitern c(x+sqrt(3)y-(2a)/3)(x-sqrt(3)y-(2a)/3)(x+a/3)

Lösung

erweitern

c (x + 3 y - \frac{2 a}{3}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3}) (x + \frac{a}{3})

c x^{3} - c x^{2} a - 3 c x y^{2} - \frac{2 c x y a}{3} + \frac{c a x y}{3} + \frac{c a y x}{3} - c a y^{2} + \frac{4 c a ^{3}}{27}

Schritte zur Lösung

c (x + 3 y - \frac{2 a}{3}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3}) (x + \frac{a}{3})

Schreibe

c (x + \frac{a}{3})

um:

c x + \frac{c a}{3}

= (c x + \frac{c a}{3}) (x + 3 y - \frac{2 a}{3}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3})

Schreibe

(c x + \frac{c a}{3}) (x + 3 y - \frac{2 a}{3})

um:

c x^{2} + 3 c x y - \frac{c a x}{3} + \frac{c a y}{3} - \frac{2 c a ^{2}}{9}

= (c x^{2} + 3 c x y - \frac{c a x}{3} + \frac{c a y}{3} - \frac{2 c a ^{2}}{9}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3})

Setze Klammern

= c x^{2} x + c x^{2} (- 3 y) + c x^{2} (- \frac{2 a}{3}) + 3 c x y x + 3 c x y (- 3 y) + 3 c x y (- \frac{2 a}{3}) - \frac{c a x}{3} x - \frac{c a x}{3} (- 3 y) - \frac{c a x}{3} (- \frac{2 a}{3}) + \frac{c a y}{3} x + \frac{c a y}{3} (- 3 y) + \frac{c a y}{3} (- \frac{2 a}{3}) - \frac{2 c a ^{2}}{9} x - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- 3 y) - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- \frac{2 a}{3})

Vereinfache

c x^{2} x + c x^{2} (- 3 y) + c x^{2} (- \frac{2 a}{3}) + 3 c x y x + 3 c x y (- 3 y) + 3 c x y (- \frac{2 a}{3}) - \frac{c a x}{3} x - \frac{c a x}{3} (- 3 y) - \frac{c a x}{3} (- \frac{2 a}{3}) + \frac{c a y}{3} x + \frac{c a y}{3} (- 3 y) + \frac{c a y}{3} (- \frac{2 a}{3}) - \frac{2 c a ^{2}}{9} x - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- 3 y) - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- \frac{2 a}{3}) : c x^{3} - c x^{2} a - 3 c x y^{2} - \frac{2 c x y a}{3} + \frac{c a x y}{3} + \frac{c a y x}{3} - c a y^{2} + \frac{4 c a ^{3}}{27}

= c x^{3} - c x^{2} a - 3 c x y^{2} - \frac{2 c x y a}{3} + \frac{c a x y}{3} + \frac{c a y x}{3} - c a y^{2} + \frac{4 c a ^{3}}{27}

e x p an d \frac{1}{4} (- 3 (3 + 2 x) + 11 ln (3 + 2 x)) + c

s im pl i f y (x^{2} - 9) (x + 5)

e x p an d - 6 e^{3 x} x + 3 e^{3 x} (- 3 x^{2} + 2)

e x p an d - \frac{2 m ( 2 m - n )}{2 m + n}

e x p an d \frac{5 ( 3 - x ^{2} )}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}