展開する c(x+sqrt(3)y-(2a)/3)(x-sqrt(3)y-(2a)/3)(x+a/3)

解

展開する

c (x + 3 y - \frac{2 a}{3}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3}) (x + \frac{a}{3})

c x^{3} - c x^{2} a - 3 c x y^{2} - \frac{2 c x y a}{3} + \frac{c a x y}{3} + \frac{c a y x}{3} - c a y^{2} + \frac{4 c a ^{3}}{27}

解答ステップ

c (x + 3 y - \frac{2 a}{3}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3}) (x + \frac{a}{3})

拡張

c (x + \frac{a}{3}) : c x + \frac{c a}{3}

= (c x + \frac{c a}{3}) (x + 3 y - \frac{2 a}{3}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3})

拡張

(c x + \frac{c a}{3}) (x + 3 y - \frac{2 a}{3}) : c x^{2} + 3 c x y - \frac{c a x}{3} + \frac{c a y}{3} - \frac{2 c a ^{2}}{9}

= (c x^{2} + 3 c x y - \frac{c a x}{3} + \frac{c a y}{3} - \frac{2 c a ^{2}}{9}) (x - 3 y - \frac{2 a}{3})

括弧を分配する

= c x^{2} x + c x^{2} (- 3 y) + c x^{2} (- \frac{2 a}{3}) + 3 c x y x + 3 c x y (- 3 y) + 3 c x y (- \frac{2 a}{3}) - \frac{c a x}{3} x - \frac{c a x}{3} (- 3 y) - \frac{c a x}{3} (- \frac{2 a}{3}) + \frac{c a y}{3} x + \frac{c a y}{3} (- 3 y) + \frac{c a y}{3} (- \frac{2 a}{3}) - \frac{2 c a ^{2}}{9} x - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- 3 y) - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- \frac{2 a}{3})

簡素化

c x^{2} x + c x^{2} (- 3 y) + c x^{2} (- \frac{2 a}{3}) + 3 c x y x + 3 c x y (- 3 y) + 3 c x y (- \frac{2 a}{3}) - \frac{c a x}{3} x - \frac{c a x}{3} (- 3 y) - \frac{c a x}{3} (- \frac{2 a}{3}) + \frac{c a y}{3} x + \frac{c a y}{3} (- 3 y) + \frac{c a y}{3} (- \frac{2 a}{3}) - \frac{2 c a ^{2}}{9} x - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- 3 y) - \frac{2 c a ^{2}}{9} (- \frac{2 a}{3}) : c x^{3} - c x^{2} a - 3 c x y^{2} - \frac{2 c x y a}{3} + \frac{c a x y}{3} + \frac{c a y x}{3} - c a y^{2} + \frac{4 c a ^{3}}{27}

= c x^{3} - c x^{2} a - 3 c x y^{2} - \frac{2 c x y a}{3} + \frac{c a x y}{3} + \frac{c a y x}{3} - c a y^{2} + \frac{4 c a ^{3}}{27}