展開する (4-4sin(θ))^3

解

展開する

(4 - 4 sin (θ))^{3}

64 - 192 sin (θ) + 192 sin^{2} (θ) - 64 sin^{3} (θ)

解答ステップ

(4 - 4 sin (θ))^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 - 4 sin (θ))^{3} = 4^{3} - 3 \cdot 4^{2} \cdot 4 sin (θ) + 3 \cdot 4 (4 sin (θ))^{2} - (4 sin (θ))^{3}

= 4^{3} - 3 \cdot 4^{2} \cdot 4 sin (θ) + 3 \cdot 4 (4 sin (θ))^{2} - (4 sin (θ))^{3}

簡素化

4^{3} - 3 \cdot 4^{2} \cdot 4 sin (θ) + 3 \cdot 4 (4 sin (θ))^{2} - (4 sin (θ))^{3} : 64 - 192 sin (θ) + 192 sin^{2} (θ) - 64 sin^{3} (θ)

= 64 - 192 sin (θ) + 192 sin^{2} (θ) - 64 sin^{3} (θ)