展開する (a+bx+cy+dz)*(a-bx-cy-dz)

解

展開する

(a + b x + cy + d z) \cdot (a - b x - cy - d z)

- b^{2} x^{2} - 2 b c x y - 2 b x d z + a^{2} - c^{2} y^{2} - 2 cy d z - d z^{2}

解答ステップ

(a + b x + cy + d z) (a - b x - cy - d z)

括弧を分配する

= aa + a (- b x) + a (- cy) + a (- d z) + b x a + b x (- b x) + b x (- cy) + b x (- d z) + cy a + cy (- b x) + cy (- cy) + cy (- d z) + d z a + d z (- b x) + d z (- cy) + d z (- d z)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= aa - ab x - a cy - a d z + ab x - bb xx - b c x y - b x d z + a cy - b c x y - ccyy - cy d z + a d z - b x d z - cy d z - d z d z

簡素化

aa - ab x - a cy - a d z + ab x - bb xx - b c x y - b x d z + a cy - b c x y - ccyy - cy d z + a d z - b x d z - cy d z - d z d z : - b^{2} x^{2} - 2 b c x y - 2 b x d z + a^{2} - c^{2} y^{2} - 2 cy d z - d z^{2}

= - b^{2} x^{2} - 2 b c x y - 2 b x d z + a^{2} - c^{2} y^{2} - 2 cy d z - d z^{2}