erweitern (4-rcos(θ)-rsin(θ))^2

Lösung

erweitern

(4 - r cos (θ) - r sin (θ))^{2}

r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) + r^{2} sin (2 θ) - 8 r cos (θ) - 8 r sin (θ) + 16

Schritte zur Lösung

(4 - r cos (θ) - r sin (θ))^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(4 - r cos (θ) - r sin (θ))^{2} = (4 - r cos (θ) - r sin (θ)) (4 - r cos (θ) - r sin (θ))

= (4 - r cos (θ) - r sin (θ)) (4 - r cos (θ) - r sin (θ))

Setze Klammern

= 4 \cdot 4 + 4 (- r cos (θ)) + 4 (- r sin (θ)) - r cos (θ) \cdot 4 - r cos (θ) (- r cos (θ)) - r cos (θ) (- r sin (θ)) - r sin (θ) \cdot 4 - r sin (θ) (- r cos (θ)) - r sin (θ) (- r sin (θ))

Vereinfache

4 \cdot 4 + 4 (- r cos (θ)) + 4 (- r sin (θ)) - r cos (θ) \cdot 4 - r cos (θ) (- r cos (θ)) - r cos (θ) (- r sin (θ)) - r sin (θ) \cdot 4 - r sin (θ) (- r cos (θ)) - r sin (θ) (- r sin (θ)) : r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) + r^{2} sin (2 θ) - 8 r cos (θ) - 8 r sin (θ) + 16

= r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) + r^{2} sin (2 θ) - 8 r cos (θ) - 8 r sin (θ) + 16

s im pl i f y 3 (4 + 2)

e x p an d \frac{115 ( 80 j + 13 )}{80 j + 36}

e x p an d (x + 1) e

e x p an d \frac{2 - 2 e ^{- 4 s} + 6 s}{s ( s - 1 )}

e x p an d (x - 3) \times (- 2 - x + 1)