展開する ((x-4)(x-3)^2)/((x+1)(x-2)^3)

解

展開する

\frac{( x - 4 ) ( x - 3 ) ^{2}}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ^{3}}

\frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 33 x - 36}{x ^{4} - 5 x ^{3} + 6 x ^{2} + 4 x - 8}

解答ステップ

\frac{( x - 4 ) ( x - 3 ) ^{2}}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ^{3}}

(x - 2)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= \frac{( x - 4 ) ( x - 3 ) ^{2}}{( x + 1 ) ( x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8 )}

(x - 3)^{2} = x^{2} - 6 x + 9

= \frac{( x - 4 ) ( x ^{2} - 6 x + 9 )}{( x + 1 ) ( x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8 )}

拡張

(x + 1) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8) : x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x - 8

= \frac{( x - 4 ) ( x ^{2} - 6 x + 9 )}{x ^{4} - 5 x ^{3} + 6 x ^{2} + 4 x - 8}

拡張

(x - 4) (x^{2} - 6 x + 9) : x^{3} - 10 x^{2} + 33 x - 36

= \frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 33 x - 36}{x ^{4} - 5 x ^{3} + 6 x ^{2} + 4 x - 8}