erweitern (x^3+1/(x^3))^2

Lösung

erweitern

(x^{3} + \frac{1}{x ^{3}})^{2}

\frac{x ^{12} + 2 x ^{6} + 1}{x ^{6}}

Schritte zur Lösung

(x^{3} + \frac{1}{x ^{3}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(x^{3} + \frac{1}{x ^{3}})^{2} = (x^{3})^{2} + 2 x^{3} \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2}

= (x^{3})^{2} + 2 x^{3} \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2}

Vereinfache

(x^{3})^{2} + 2 x^{3} \frac{1}{x ^{3}} + (\frac{1}{x ^{3}})^{2} : \frac{x ^{12} + 2 x ^{6} + 1}{x ^{6}}

= \frac{x ^{12} + 2 x ^{6} + 1}{x ^{6}}

e x p an d (e^{2 x} - 1) (e^{2 x} + 1)

e x p an d (- 12 mn + 5) l e f t (- 3 mn - 2)

s im pl i f y (a - 3 x - 2) x (a + 3 x - 2)

e x p an d \frac{x ^{2} + 6}{2 x + 1} - \frac{1}{2} x

e x p an d 12 (1 - \frac{0.87}{π})