簡約 e^{(-a-iw)*2}

解

簡約

e^{(- a - i w) \cdot 2}

e^{- 2 a} cos (2 w) - i e^{- 2 a} sin (2 w)

解答ステップ

e^{(- a - i w) \cdot 2}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 2 a} (cos (- 2 w) + i sin (- 2 w))

cos (- 2 w) = cos (2 w)

sin (- 2 w) i = - i sin (2 w)

= e^{- 2 a} (cos (2 w) - i sin (2 w))

標準的な複素数形式で

e^{- 2 a} (cos (2 w) - i sin (2 w))

を書き換える:

e^{- 2 a} cos (2 w) - e^{- 2 a} sin (2 w) i

= e^{- 2 a} cos (2 w) - e^{- 2 a} sin (2 w) i