展开 (e^{15x}+e^{-15x})^2

解答

展开

(e^{15 x} + e^{- 15 x})^{2}

e^{30 x} + 2 + e^{- 30 x}

求解步骤

(e^{15 x} + e^{- 15 x})^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{15 x}, b = e^{- 15 x}

= (e^{15 x})^{2} + 2 e^{15 x} e^{- 15 x} + (e^{- 15 x})^{2}

化简

(e^{15 x})^{2} + 2 e^{15 x} e^{- 15 x} + (e^{- 15 x})^{2} : e^{30 x} + 2 + e^{- 30 x}

= e^{30 x} + 2 + e^{- 30 x}

e x p an d \frac{a + 8}{( a - 2 ) ( a - 9 )}

e x p an d - \frac{4 ( x + 4 ) ^{2}}{9}

e x p an d \frac{X ^{2}}{2} - 2 X + \frac{3}{2}

s im pl i f y (\frac{3}{x} - x) (\frac{3}{x} + x)

s im pl i f y (2 x + 1) (3 - 4 x)