展开 ((3x)/2)(x-2)(-3x+6)(x^2-3x+1)

解答

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(\frac{3 x}{2}) (x - 2) (- 3 x + 6) (x^{2} - 3 x + 1)

- \frac{9 x ^{5}}{2} + \frac{63 x ^{4}}{2} - \frac{153 x ^{3}}{2} + 72 x^{2} - 18 x

求解步骤

(\frac{3 x}{2}) (x - 2) (- 3 x + 6) (x^{2} - 3 x + 1)

使用法则:

(a) = a

(\frac{3 x}{2}) = \frac{3 x}{2}

= \frac{3 x}{2} (x - 2) (- 3 x + 6) (x^{2} - 3 x + 1)

Apply FOIL method

(x - 2) (- 3 x + 6) : - 3 x^{2} + 12 x - 12

= \frac{3 x}{2} (- 3 x^{2} + 12 x - 12) (x^{2} - 3 x + 1)

展开

(- 3 x^{2} + 12 x - 12) (x^{2} - 3 x + 1) : - 3 x^{4} + 21 x^{3} - 51 x^{2} + 48 x - 12

= \frac{3 x}{2} (- 3 x^{4} + 21 x^{3} - 51 x^{2} + 48 x - 12)

打开括号

= \frac{3 x}{2} (- 3 x^{4}) + \frac{3 x}{2} \cdot 21 x^{3} + \frac{3 x}{2} (- 51 x^{2}) + \frac{3 x}{2} \cdot 48 x + \frac{3 x}{2} (- 12)

化简

\frac{3 x}{2} (- 3 x^{4}) + \frac{3 x}{2} \cdot 21 x^{3} + \frac{3 x}{2} (- 51 x^{2}) + \frac{3 x}{2} \cdot 48 x + \frac{3 x}{2} (- 12) : - \frac{9 x ^{5}}{2} + \frac{63 x ^{4}}{2} - \frac{153 x ^{3}}{2} + 72 x^{2} - 18 x

= - \frac{9 x ^{5}}{2} + \frac{63 x ^{4}}{2} - \frac{153 x ^{3}}{2} + 72 x^{2} - 18 x

e x p an d - x (c (ln (x) + 1))

e x p an d Z e x (2 + 3 e x) 5 d x

e x p an d - 10 sin (t) (5 sin (t) - 3) + 25 cos (t) (5 cos (t) + 1)

e x p an d (m + 7) (m + 3)^{'}

e x p an d 2 πn \cdot (4 n + 1)