展開する 4(x+2y+2)^3

解

展開する

4 (x + 2 y + 2)^{3}

4 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x^{2} + 48 x y^{2} + 96 x y + 48 x + 32 y^{3} + 96 y^{2} + 96 y + 32

解答ステップ

4 (x + 2 y + 2)^{3}

(x + 2 y + 2)^{3} = x^{3} + 6 x^{2} y + 6 x^{2} + 12 x y^{2} + 24 x y + 12 x + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 24 y + 8

= 4 (x^{3} + 6 x^{2} y + 6 x^{2} + 12 x y^{2} + 24 x y + 12 x + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 24 y + 8)

括弧を分配する

= 4 x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} y + 4 \cdot 6 x^{2} + 4 \cdot 12 x y^{2} + 4 \cdot 24 x y + 4 \cdot 12 x + 4 \cdot 8 y^{3} + 4 \cdot 24 y^{2} + 4 \cdot 24 y + 4 \cdot 8

簡素化

4 x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} y + 4 \cdot 6 x^{2} + 4 \cdot 12 x y^{2} + 4 \cdot 24 x y + 4 \cdot 12 x + 4 \cdot 8 y^{3} + 4 \cdot 24 y^{2} + 4 \cdot 24 y + 4 \cdot 8 : 4 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x^{2} + 48 x y^{2} + 96 x y + 48 x + 32 y^{3} + 96 y^{2} + 96 y + 32

= 4 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x^{2} + 48 x y^{2} + 96 x y + 48 x + 32 y^{3} + 96 y^{2} + 96 y + 32