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Beliebt Algebra >

erweitern (2+x/3)^6

Lösung

erweitern

(2 + \frac{x}{3})^{6}

Lösung

64 + 64 x + \frac{80 x ^{2}}{3} + \frac{160 x ^{3}}{27} + \frac{20 x ^{4}}{27} + \frac{4 x ^{5}}{81} + \frac{x ^{6}}{729}

Schritte zur Lösung

(2 + \frac{x}{3})^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = \frac{x}{3}

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 2^{(6 - i)} (\frac{x}{3})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} (\frac{x}{3})^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} (\frac{x}{3})^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} (\frac{x}{3})^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} (\frac{x}{3})^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} (\frac{x}{3})^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} (\frac{x}{3})^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} (\frac{x}{3})^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} (\frac{x}{3})^{0} : 64

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} (\frac{x}{3})^{1} : 64 x

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} (\frac{x}{3})^{2} : \frac{80 x ^{2}}{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} (\frac{x}{3})^{3} : \frac{160 x ^{3}}{27}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} (\frac{x}{3})^{4} : \frac{20 x ^{4}}{27}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} (\frac{x}{3})^{5} : \frac{4 x ^{5}}{81}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} (\frac{x}{3})^{6} : \frac{x ^{6}}{729}

= 64 + 64 x + \frac{80 x ^{2}}{3} + \frac{160 x ^{3}}{27} + \frac{20 x ^{4}}{27} + \frac{4 x ^{5}}{81} + \frac{x ^{6}}{729}

Beliebte Beispiele

erweitern \sqrt[3]{-8}

e x p an d 3 - 8

erweitern 1/64 (x^3)^{1/3}

e x p an d \frac{1}{64} (x^{3})^{\frac{1}{3}}

erweitern-e^{2jkw}(e^{4jkw}+e^{-4jkw})

e x p an d - e^{2 jk w} (e^{4 jk w} + e^{- 4 jk w})

erweitern A(4,6)B(0,-16)

e x p an d A (4, 6) B (0, - 16)

vereinfachen (4-b/c)(b/c+4)

s im pl i f y (4 - \frac{b}{c}) (\frac{b}{c} + 4)