展開する (3e^x-2x)(x^3-1)

解

展開する

(3 e^{x} - 2 x) (x^{3} - 1)

3 e^{x} x^{3} - 3 e^{x} - 2 x^{4} + 2 x

解答ステップ

(3 e^{x} - 2 x) (x^{3} - 1)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3 e^{x}, b = - 2 x, c = x^{3}, d = - 1

= 3 e^{x} x^{3} + 3 e^{x} (- 1) + (- 2 x) x^{3} + (- 2 x) (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 e^{x} x^{3} - 3 \cdot 1 \cdot e^{x} - 2 x^{3} x + 2 \cdot 1 \cdot x

簡素化

3 e^{x} x^{3} - 3 \cdot 1 \cdot e^{x} - 2 x^{3} x + 2 \cdot 1 \cdot x : 3 e^{x} x^{3} - 3 e^{x} - 2 x^{4} + 2 x

= 3 e^{x} x^{3} - 3 e^{x} - 2 x^{4} + 2 x