erweitern (x^2-2)^2sqrt(1+x)

Lösung

erweitern

(x^{2} - 2)^{2} 1 + x

x^{4} 1 + x - 4 x^{2} 1 + x + 4 1 + x

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 2)^{2} 1 + x

Schreibe

(x^{2} - 2)^{2}

um:

x^{4} - 4 x^{2} + 4

= (x^{4} - 4 x^{2} + 4) 1 + x

= 1 + x (x^{4} - 4 x^{2} + 4)

Wende das Distributivgesetz an:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

1 + x (x^{4} - 4 x^{2} + 4) = 1 + x x^{4} + 1 + x (- 4 x^{2}) + 1 + x \cdot 4

= 1 + x x^{4} + 1 + x (- 4 x^{2}) + 1 + x \cdot 4

Vereinfache

1 + x x^{4} + 1 + x (- 4 x^{2}) + 1 + x \cdot 4 : x^{4} 1 + x - 4 x^{2} 1 + x + 4 1 + x

= x^{4} 1 + x - 4 x^{2} 1 + x + 4 1 + x

e x p an d \frac{1 + x ^{2}}{1 + x}

e x p an d (2 x - \frac{1}{2} y)^{5}

e x p an d \frac{16 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2} ( s ^{2} + 4 )}

e x p an d \frac{v + 6}{( v + 8 ) ( v - 4 )}

e x p an d \frac{5}{2 ( 1 + 2 i ) ^{2}}