erweitern e^{z^2-(1+i)z+3}(2z-1-i)

Lösung

erweitern

e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} (2 z - 1 - i)

(2 e^{3 - z + z^{2}} z cos (- z) - e^{3 - z + z^{2}} cos (- z) + e^{3 - z + z^{2}} sin (- z)) + i (- e^{3 - z + z^{2}} cos (- z) - e^{3 - z + z^{2}} sin (- z) + 2 e^{3 - z + z^{2}} z sin (- z))

Schritte zur Lösung

e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} (2 z - 1 - i)

Setze Klammern

= e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} \cdot 2 z + e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} (- 1) + e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} (- i)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 2 e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} z - 1 \cdot e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} - i e^{z^{2} - (1 + i) z + 3}

Vereinfache

2 e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} z - 1 \cdot e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} - i e^{z^{2} - (1 + i) z + 3} : (2 e^{3 - z + z^{2}} z cos (- z) - e^{3 - z + z^{2}} cos (- z) + e^{3 - z + z^{2}} sin (- z)) + i (- e^{3 - z + z^{2}} cos (- z) - e^{3 - z + z^{2}} sin (- z) + 2 e^{3 - z + z^{2}} z sin (- z))

= (2 e^{3 - z + z^{2}} z cos (- z) - e^{3 - z + z^{2}} cos (- z) + e^{3 - z + z^{2}} sin (- z)) + i (- e^{3 - z + z^{2}} cos (- z) - e^{3 - z + z^{2}} sin (- z) + 2 e^{3 - z + z^{2}} z sin (- z))

e x p an d (- 5, - 7) y (5, 0)

e x p an d in (x^{6} y^{3})

e x p an d \frac{1 + e ^{t}}{e ^{t} ( t + 1 )}

e x p an d (x + sin (y) - cos (y)) d x + (sin (y) + cos (y))

e x p an d (e^{2 t} cos (t) + e^{2 t} sin (t))^{2}