d/(d{y)}(({z}(y,x))((3{x}+5{y})^7))

Lösung

\frac{d}{d y} ((z (y, x)) ((3 x + 5 y)^{7}))

z (y, x) \cdot 7 (3 x + 5 y)^{6} \cdot 5

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((z (y, x)) ((3 x + 5 y)^{7}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z (y, x) \frac{d}{d y} ((3 x + 5 y)^{7})

Wende die Kettenregel an:

7 (3 x + 5 y)^{6} \frac{d}{d y} (3 x + 5 y)

= 7 (3 x + 5 y)^{6} \frac{d}{d y} (3 x + 5 y)

\frac{d}{d y} (3 x + 5 y) = 5

= z (y, x) \cdot 7 (3 x + 5 y)^{6} \cdot 5

s im pl i f y (\frac{k}{6} - 2) (\frac{k}{8} + 3 \frac{1}{6})

e x p an d 3 (7 + 11)

d e g 2 r a d [(x + 3) \cdot ln (2 - x^{2})]^{^{'}}

e x p an d (e^{x} - e)^{2}

s im pl i f y (x + 3 y - \frac{5}{6}) (x + 3 y + \frac{5}{6})