展開する (2(x-3)*e^{8x})/((x+5)^7)

解

展開する

\frac{2 ( x - 3 ) \cdot e ^{8 x}}{( x + 5 ) ^{7}}

\frac{2 e ^{8 x} x - 6 e ^{8 x}}{x ^{7} + 35 x ^{6} + 525 x ^{5} + 4375 x ^{4} + 21875 x ^{3} + 65625 x ^{2} + 109375 x + 78125}

解答ステップ

\frac{2 ( x - 3 ) e ^{8 x}}{( x + 5 ) ^{7}}

(x + 5)^{7} = x^{7} + 35 x^{6} + 525 x^{5} + 4375 x^{4} + 21875 x^{3} + 65625 x^{2} + 109375 x + 78125

= \frac{2 e ^{8 x} ( x - 3 )}{x ^{7} + 35 x ^{6} + 525 x ^{5} + 4375 x ^{4} + 21875 x ^{3} + 65625 x ^{2} + 109375 x + 78125}

拡張

2 (x - 3) e^{8 x} : 2 e^{8 x} x - 6 e^{8 x}

= \frac{2 e ^{8 x} x - 6 e ^{8 x}}{x ^{7} + 35 x ^{6} + 525 x ^{5} + 4375 x ^{4} + 21875 x ^{3} + 65625 x ^{2} + 109375 x + 78125}